Метод замены

Пояснение на примере!

Решить пример: http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image002.gif

Обозначим  cosx=t,и получим квадратное уравнение

http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image004.gif

http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image006.gif          http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image008.gif

От сюда cos x = http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image010.gif,  cos x =http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image012.gif

Ответ: http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image014.gif, а также http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image016.gif,  http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image018.gif.

(ii) Найти  http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image020.gif обратную функцию .

Обозначим 2x=t, тогда получим уравнение http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image022.gif

Так как http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image024.gif, то уравнение эквивалентно квадратному уравнению  http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image026.gif

От сюда,  http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image028.gif Есть правило, что http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image030.gif

Потому что, http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image032.gif Но t=2x>0, поэтому http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image034.gif

Значит http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image036.gif   или  http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image038.gif.

В связи с этим функция http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image040.gifобратная функция

http://www.goerudio.com/img/topic/topic_150_image042.gif.

 

 

Когда две футбольные команды выбирают, сторону поля на их жеребьевку делегируются капитаны команд или кто - то из игроков. В свою очередь рыбак наживку заменяет мишурой, что - бы соблазнить хищную рыбу. Во всех этих случаях одна вещ на время заменяется другой. Этот метод часто используется в математике, просто потому – что дает возможность меньше писать, но иногда дает и возможность использовать другие возможности. Такую замену в математике называют методом замены.

http://www.goerudio.com/img/model/model_38_image002.gif

 

Modeļi:
Метод замены Reitings: 0 Skatījumi: 920 +

Autors: () Klase:
Uz kādu jautājumu atbild?