Elementārās funkcijas

definīcija. Ja visām argumenta vērtībām tiek piekārtota viena un tā pati funkcijas vērtība c (konstante), tad funkciju f(x)=c sauc par konstanti.

 

Skolā sākumā apskata šādas funkcijas:

 

y=x,   y=x+cy=axy=ax+c,

 

,   ,  .

 

Apskatīsim . Ievērosim, ka f(4)=4=f(4), un tāpēc šai funkcijai inversā funkcija neeksistē. Ja turpretī mēs aplūkotu šo funkciju  tikai negatīviem x, tad gan varētu mainīt vietām argumentus, un mūsu rīcībā būtu inversā funkcija

h(x)= – x. Tomēr nesasteigsim, ja reiz mēs aplūkojam funkciju  tikai negatīviem x, tad tā tomēr nav gluži tā pati funkcija , kas definēta visiem reāliem skaitļiem x., kas definēta tikai negatīviem skaitļiem x nav funkcija , kas definēta visiem reāliem skaitļiem. Matemātikā cenšas izvairīties no tādiem spriedumiem, kā “ne gluži”, tāpēc matemātiķi skaidri un gaiši deklarē, ka funkcija

 

Lielā daļā dzīves gadījumu ir sanācis tā, ka darījumus ar lietām var ilustrēt ar darījumiem, kuri notiek ar skaitļiem. Tas praktiski ir devis iespēju, “neķēpājot rokas” ar dēļiem, biksēm, krekliem, ķieģeļiem, pildspalvām, uzgalīšiem un citām mantām, “izpīpēt”, kā tās lietas notiek ar skaitļu un tiem izvēlētu piekārtojuma likumu – funkciju palīdzību.

 

Dzīvē noderīgas (tas noskaidrots ļoti sen) izrādījās tā sauktās elementārās funkcijas, kuras mēģina piedāvāt skolas apjoma matemātika.

 

Pamēģināsim šīs populārās elementārās funkcijas mazliet tuvāk apskatīt. Lūdzu rūpīgi iepazīties ar diezgan jocīgo piekārtojuma likumu formulēšanas manieri, taču tā ļoti noder, lai tiešām izprastu paša piekārtojuma būtību un mazāk kļūdītos šo funkciju lietošanā.

 

Jāatceras, ka tagad dažādo lietu vietā būs skaitļi. Skaitļi arī ir dažādi – veseli skaitļi, daļskaitļi, reāli skaitļi u.c. Elementārās funkcijas tiek lietotas reāliem skaitļiem. Argumenta vērtības tiek ņemtas no reāliem skaitļiem un arī funkcijas vērtības tiek meklētas reālo skaitļu vidū.

 

Visvienkāršākā elementārā funkcija ir tāda, kur jebkuram reālam skaitlim tiek piekārtots viens vienīgs konkrēts skaitlis (matemātiķi to, kas ir zināms un nemainīgs sauc par konstanti), tātad jebkurai argumenta vērtībai tiek piekārtota viena un tā pati funkcijas vērtība.

 

 

Absolūtā vērtība – ļoti populāra funkcija, kur piekārtojuma likums katram skaitlim piekārto tādu pašu, ja skaitlis ir pozitīvs vai nulle, bet negatīvam skaitlim piekārto tādu pašu pozitīvu skaitli, ko lepni nosauc par negatīvo skaitli ar pretēju zīmi.

 

Nākamais populārais piekārtojums ir tāds, kas katram skaitlim piekārto tādu pašu skaitli.

 

 Šajā gadījumā arī apvērstajā funkcijā skaitlis tiek piekārtots pats sev.

Modeļi:
Skolā populārākās funkcijas Reitings: 1 Skatījumi: 1860 +

Autors: Anonīms Klase: -