Funkciju kompozīcija

definīcija. Funkciju F sauc par funkciju f(x)=y, un g(u)=z kompozīciju, ja visiem x funkcijas F vērtības aprēķina pēc formulas F(x)=g(y) jeb F(x)=g(f(x)).

 

definīcija. Ja f : XY un g : W  Z ir funkcijas, tad funkciju F : X Z, kas definēta ar nosacījumu:

F(x)=g(f(x))  jebkuram xX,

 

sauc par funkciju f un g kompozīciju (jeb superpozīciju, jeb saliktu funkciju) un apzīmē g f.

 

Piemērs. Ja f,g : R R, f(x) = , g(x) = cos3x, tad

(gf)(x) =g(f(x)) = , bet (f g)(x) =

=f(g(x)) =.

Jānim ir jācep pīrāgs, un šim nolūkam viņam ir nepieciešamas sakultas olas. Kā Jānis olas sakuls, tāds būs rezultāts. Jānim parasti pat prātā neienāk, ka vispirms varētu cept nesakultās olas, bet pēc tam kult. Parasti mēs sadzīvē ļoti ievērojam lietu kārtību. Funkcijām šim nolūkam ir izgudrota kārtības fiksēšana, ko sauc par kompozīciju.

 

Modeļi:
Funkciju kompozīcija Reitings: 4 Skatījumi: 1166 +

Autors: Anonīms Klase: -