Pakāpe, eksponente, logaritms

definīcija. Funkciju, kas definēta ar vienādību y=ax, kur a>0 un , sauc par eksponentfunkciju.

 

definīcija. Eksponentfunkcijas inverso funkciju sauc par logaritmisko funkciju. Raksta y=logax, lasa “y ir skaitļa x logaritms ar bāzi a”.

 

Lai runātu par citām elementārām, funkcijām ir jāpastāsta par dažādām situācijām, kurām algebrā atbilst dažādi nosaukumi. Tātad – tas, kas ir zināms un nemainās, tiek saukts par konstanti. Ja kaut ko reizina vairākas reizes ar sevi, tad runā par pakāpi, ja kādu konstanti ceļ pakāpē, kas var mainīties, tad runā par eksponenti.

 

Paņemsim kādu konkrētu skaitli – konstanti un izmantosim to par kāpinātāju. Ja katram brīvi izvēlētam skaitlim tiek piekārtota tā pakāpe, izmantojot šo konstanto kāpinātāju, tad šādi formulētu piekārtojuma likumu sauc par pakāpes funkciju.

Apvērstajā funkcijā attiecīgi katru skaitli uzskata par pakāpi un piekārto to skaitli, kurš konkrētajā pakāpē dod pirmo skaitli. Tātad, piemēram, divniekam piekārto divnieka kubu, tas ir, astoņi, trijniekam piekārto divdesmit septiņi utt. Otrādi ņem astoņi, uzskata to par kāda skaitļa kubu un piekārto to skaitli, kas, celts kubā, dod astoņi, tātad divi utt. Šādas kāpināšanai atbilstošas apvērstas funkcijas bieži sauc par saknēm (kvadrātsakne, kuba sakne utt.).

 

Tagad, atšķirībā no pakāpes funkcijas, konstants skaitlis būs nevis kāpinātājs, bet skaitlis kuru kāpina. Brīvi izvēlēts ir kāpinātājs. Ņemsim kādu konkrētu skaitli (konstanti), nosauksim to par bāzi un katram brīvi izvēlētam skaitlim piekārtosim bāzi paceltu šā brīvi izvēlētā skaitļa pakāpē. Šādu piekārtojuma likumu nodēvē par eksponentfunkciju.

Tātad, ja bāze ir divi un ja argumenta vērtība ir trīs ar pusi, tad piekārto funkcijas vērtību divi pakāpē trīs ar pusi utt.

 

Apvērstajā funkcijā attiecīgi katru skaitli uzskata par kaut kādu konstantes pakāpi, un piekārtošanai tiek meklēts skaitlis, kurš varētu būt bijis šīs konstantes kāpinātājs. Šo apvērsto funkciju sauc par logaritmu, bet konstanti par bāzi, ko raksta log.

Modeļi:
Pakāpe, eksponente, logaritms Reitings: 2 Skatījumi: 2616 +

Autors: Anonīms Klase: -