Vienādojums, atrisinājums

Vienādojuma atrisinājums (sakne/s)

 

skaidrojums. Kortežs (x1,...,xn) – sakārtota kādu elementu (objektu) virkne.

 

definīcija. Funkciju A un B sakārtotu argumentu vērtību virkni (a1,a2,...,an) sauc par vienādojuma

A(x1,x2,...,xn)=B(x1,x2,...,xn) sakni jeb atrisinājumu, ja

A(a1,a2,...,an)=B(a1,a2,...,an).

 

definīcija.   Kortežu (a1,a2,...,an) sauc par vienādojuma

A(x1,x2,...,xn)=B(x1,x2,...,xn) sakni jeb atrisinājumu, ja

A(a1,a2,...,an)=B(a1,a2,...,an).

 

Atrisināt vienādojumu, nozīmē noteikt visas vienādojuma saknes. No definīcijas izriet, ka vienādojuma sakne (a1,a2,...,an) ir no funkciju A un B definīcijas apgabaliem.

 

(a1,a2,...,an)

 

Uzmanību! Dom A (B,C,...) apzīmē funkcijas ar nosaukumu A (B,C,...) definīcijas apgabalu.

 

– kopu apvienojuma un šķēluma apzīmējumi, kas nozīmē to, ka apvienojuma gadījumā tiek apskatīti visi divu kopu elementi tikai vienu reizi (vienādie tiek piesaukti tikai vienreiz), bet šķēluma gadījumā tiek apskatīti tikai tie divu kopu elementi, kuri pieder abām kopām vienlaicīgi.

Atceramies – gan A, gan B mūs interesē kā funkcija, tāpēc atrisināt vienādojumu nozīmē – atrast tos argumentus, kuriem funkciju A un B vērtības sakrīt. Skaidrs, ka funkciju A un B vērtības var sakrist tikai tiem argumentiem, kuriem šīs funkcijas vispār ir definētas, tāpēc arī prasība (a1,a2,...,an)...

Atzīmēsim no paša sākuma, lai tālāk nebūtu pārpratumu, ka, ņemot dēli un pārliekot mucai, mēs iegūstam šūpoles, kuras mēs varam mēģināt noturēt tā, ka abi dēļa gali ir vienādā attālumā no zemes jeb līdzsvarā. Uz dēļa galiem var uzsēdināt divus vienāda svara vīrus, un līdzsvars paliks. Var sakraut dažādus priekšmetus un arī noturēt līdzsvaru, tāpat var nest priekšmetus no viena dēļa gala uz otru. Bet, lai saglabātu līdzsvaru svaru bumbai, pārnesot to uz otru dēļa galu, būtu jāpārvēršas par attiecīga izmēra par gaisu vieglāku gaisa balonu. Tas pats notiek, ja sāk runāt par vienādību matemātikā. Ir vienāds, ir līdzsvars, nav vienāds, nav līdzsvars. Viss instrumentu komplekts darbam ar vienādību ir uzbūvēts tā, lai, tos lietojot, līdzsvars saglabātos.

 

 

Piemēram, to, ka mūsu šūpoles paliks līdzsvarā, ja uz abiem dēļa galiem uzliks pa vienādam ķieģelim, matemātiķi izstāsta šādi: vienādība nemainās, ja tās abām pusēm pieskaita vienu un to pašu skaitli. Liekas, vajadzētu būt skaidram, ka nav būtiski, kā to sauc vai kādu žargonu izmanto aprakstam, bet ir būtiski, kas īsti ir vajadzīgs un kas patiesi notiek.

Modeļi:
Vienādojums, atrisinājums Reitings: 1 Skatījumi: 1679 +

Autors: Anonīms Klase: -